その点が図形内にあるか

ある点が図形内にあるかどうかを調べるのは、その点から任意の方向に伸ばした半直線と図形の各辺との交点の数を調べます。交点の数が奇数だと図形内にある、偶数だと図形内にない、となります。
任意方向なので、たとえばX軸と平行かつXの正方向に伸ばしていくとかします。
問題になるのは、交点が図形の辺の端点にあたる場合。この場合、図形の角のうち交点をはさむ２点について、半直線から見て同じ方向にあるなら交点としては数えないようにします。
原点からX軸正方向に伸ばしている場合、2点ともY>0 または Y<0 なら交点扱いにし交点扱いにせず、Y>0とY<0なら交点扱いにしない交点扱いにする、という具合。
注:2006/7/10に書き換えました。