Google Play開発者サービスが入ってないっぽい場合

「Google Play開発者サービス」が入ってなかったんです、手持ちの端末には。

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.google.android.gms&hl=ja によると、「通常、Android搭載端末ではGoogle Playサービスが自動的に更新されます。」とのこと。
さらには、ぐぐってたら「勝手にインストールされた」の声が多かったようです。

手持ちの端末はIS-03で、電池の持ちが悪くて同期をさせてなかったためなのかも知れないです。

とりあえず入れるために端末のPlayストアアプリを開いて検索しても引っかかってきません。

私の場合は、リモートインストールを使ってやりました。パソコンのブラウザで、端末で使っているアカウントでGoogleにログインして、Google Play開発者サービスのページを開いて、「インストール」をクリックして、しばらく待つと端末にインストールされました。