二直線の交点

線分 (x11,y11)-(x12,y12) と 線分 (x21,y21)-(x22,y22) との交点は、
(dx1,dy1) = (x11-x12, y11-y12), (dx2,dy2) = (x21-x22, y21-y22)
とおくと、

x= (-dx1*dx2*y11+dx1*dx2*y21+dy1*dx2*x11-dx1*dy2*x21)/(dy1*dx2-dx1*dy2)
y = (-dy1*dy2*d11+dy1*dy2*x21+dx1*dy2*y11-dy1*dx2*y21)/(dx1*dy2-dy1*dx2)

となるはずです。
中学生レベルなんですが、二度と計算したくないので、メモ。